[2015.12.15 準決勝前日 推計式など色々と改訂]
2015年度のJ1でのポストシーズンの導入
世間がどれくらい注目していたのかはよく分からないが、2015年から日本のプロサッカーリーグ(Jリーグ)の1部リーグのJ1は中々上向かない人気回復に向けて1つの改革を行った。昨年度までのリーグによる総当たり戦での勝ち点によって年間優勝チームを決めていたというルールを変更し、主にリーグ戦での上位チームによる一発勝負・もしくはホームアンドアウェー方式によるチャンピオンシップトーナメント(以下CSと表記)を勝ち抜いたチームを優勝チームとすうルールに変更になった。日本のプロ野球(NPB)でのクライマックスシリーズや米国のプロスポーツではよく取り入れられているポストシーズン制の導入ということになるが、20年前のJリーグの初期にもこのようなポストシーズンは存在し、大きな変更を伴ってはいるがそれの復活といってもよいだろう。一般にスポーツのリーグで面白い試合を呼び起こすためにはリーグにおける1つの順位の違いの格差を出来るだけ大きくするほうがいいというのがひとつの基準になると考えられる。順位が1つ違うだけで天国と地獄をわけるような状況が要所要所にあるほうが一つ一つの試合により全力で取り組むことになりそうだからである。この観点から見ると、一般論としてスポーツにおけるポストシーズンの導入がリーグ戦に及ぼす影響は一概には言えず、単純に考えても「消化試合が減る」というメリットと「リーグ優勝の重みが減る」というデメリットが共存するので簡単には結論を出せそうにない。このチャンピオンシップの導入についても開幕前から色々と賛否両論で、どちらかというと既存のファン層の意見を目にする限りは否定派のほうが多かったように思える。私自身の個人的な意見は「事前にルールが明確に定められており」かつ「リーグで上位に行けば明確にアドバンテージをもらえて」かつ「試合数が無理に増えない」という最低限の必要条件が満たされていればポストシーズン自体の導入自体は別に悪くはないことだと思っている。(最初の点はルール改正する上では当然のこと、2つめもリーグ戦を魅力的なものにするためには必然、3つめは近年の選手たちが過剰な数の試合数をこなすことが大きな負担になっており怪我を含めたコンディションの問題が全世界的に問題になっている点が1つ、さらに試合数が増えて平日開催の日が増えたら本末転倒であることがもうひとつの理由である。)今年度に限れば残念ながらこの3つがほとんど満たされていなかったので(結果的にCSは3試合だけになったが、それも結果論である)、どうしてもCSを今後も続けるのであればルールは何とかして欲しいところである。一方で、魅力的なリーグにするためのある種の理想論とは別に、チャンピオンシップの導入には現実というか大人の事情(身も蓋もない言い方をすれば要するにお金なわけだが)も含まれているようであり(むしろ多分そちらの方が大きいそうだが)、致し方なしという側面もあるのだと思う。
いずれにせよ、CSの賛否や意見など関係者やサポーター間での議論は今後も続けていくことは重要であろうが、その上で今年(将来もだが)の結果を冷静に分析し改革に関してできるだけ客観的に評価することは欠かせないであろう。そのような試みをしている人たちは実際に幾人かいるのだが、そのうちの1つとして、日本代表の名物サポーター兼コンサルタントの村上アシシ氏のこの辺の論考は(少なくとも叩き台としては)参考になるだろう。
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何が平均観客動員に影響しそうか？
Jリーグの公式リリースによると、2015年のJ1の全試合(CSを除く)の入場者数合計が9,178,812人で昨年の8,764,301人と比べて40万人近い増加となった。リピーターにしろ新規顧客にしろ総数の上昇自体はJリーグの存在感が上がってることを意味してるという点において悪いことではない。また、CSを除いての数字なので、総数だけでなくリーグでの1試合あたりの平均入場者数も増加している。しかし(村上氏の論考でもいくつか指摘されているが)これをもってCSによって入場者数が増加したと結論付けるのは早計で、少なくとも以下の要因で総数自体はCSの導入とは関係なく観客が増えていた可能性がある。- 雨の試合が昨年に比べ半減している。
- 2014年の浦和レッズの制裁による無観客試合があった。
- 2014年はワールドカップイヤーだったのでそもそも開催日程が変則的であったため、週末・祝日開催をしにくかった。
- 2015年は明治安田生命の社員が動員された。
まず雨についてだが、これは天候の項目に``雨"の文字が含まれていた試合の数を数えたところ2015年は年間306試合中25試合だが2014年は51試合。さらに2013年も55試合だったので、ひょっとすると2015年はかなり天候に恵まれていた可能性がある。浦和の無観客試合については、この年の浦和のホームでの観客動員数(この無観客試合を除く)の平均が37736人で、単純にこれくらいの数字が減ってると見込める(また、無観客試合による評判の悪化についてはよく分からないが、少なくともこれで観客が増えることはほぼないだろう)。ワールドカップイヤーの変則日程だと通常よりも平日開催が増える可能性があり、実際に調べてみたところ、まず土日開催が2013年が250試合、2014年が256試合、2015年が252試合、(土日を除く)祝日開催が2013年が16試合、2014年が26試合、2015年が17試合だったので、年間306試合から引いて平日開催の試合数を求めると2013年が40試合、2014年が24試合、2015年が37試合なので、実は予想とは反対に2014年の平日開催は少なかったことになる。よくよく考えてみれば、ワールドカップのない年でも、代表Aマッチなどが度々組まれることを考えると、結局リーグ戦の中断期間は総計するとあまり変わらないので、ワールドカップの影響は小さかったのかもしれない。なお、夏休み期間として8月の平日開催も数えてみると2013年が9試合、2014年が1試合、2015年が9試合だったので、先ほどの平日開催数から引くと、2013年が31試合、2014年が23試合、2015年が28試合となる。1節あたり9試合あるので、2014年はほぼ1節分8月の平日開催が祝日開催に移行されたという感じになっている。これをどう評価すべきかはあまりよく分からないので保留にしておくが、後でまた少し触れることにする。最後に明治安田生命の社員が動員された件だが、信憑性は定かではないが噂によれば2015年の1年間にJ1J2J3合わせて10万人近く動員されたという話もあり、少なくとも半分近くはJ1を観戦しているだろうと予測すると、少なくはない数字である。もちろん彼らが今後も観客として貢献してくれるのであれば別に問題はないだろうが、今後もこのようなスポンサーの協力が続くのかどうかは不明である。
サンプルと回帰分析[2015.12.15 改訂]
以上を考えると、やはり雨の効果がどれくらいあるのかを見ることには意義がありそうである。また試合ごとのデータがあるのだから開催日による影響を見てみる価値もありそうである。ここでは単純な回帰分析により効果を分解してみることにする。 具体的には、2013年から2015年の3年間の全J1の試合(全921試合、2015年のCS3試合も含める)を使って、観客動員数を被説明変数とし、説明変数に(1)年ダミー、(2)週末開催ダミー、(3)祝日開催ダミー、(4) 8月ダミー、(5)雨ダミー、(6)ホームチームダミーを加え、以下のような二つのモデルを 単純な最小二乗法で回帰分析をする。参考までに記述統計量は以下の通りである。
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結果[2015.12.15 改訂]
最小二乗法による平均入場者数の回帰結果は以下の通りである。 表の数字が推計した係数、カッコ内は標準誤差、***、**、*はそれぞれ1%、5%、10%水準での有意性を示す。 ホームチームダミーについてはどこを基準化する(説明変数に入れない)かによって有意水準が変化するため割愛する。| 年ダミー | 2015 | 2013と2014 | ||||||||||
| 被説明変数 | 観客数 | log(観客数) | 観客数 | log(観客数) | ||||||||
| サンプル | 含CS、無観客 | CSだけ除く | 無観客だけ除く | 除CS、無観客試合 | 含CS | 除CS | 含CS、無観客 | CSだけ除く | 無観客だけ除く | 除CS、無観客試合 | 含CS | 除CS |
| 2015年 | 592.4238 (418.6815) |
494.0557 (417.265) |
507.1419 (407.32) |
411.1255 (405.7417) |
0.0359281 * (0.0206899) |
0.0317632 (0.020652) |
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| 2014年 | -907.3252 * (475.8315) |
-804.3618 * (474.0341) |
-755.1709 (463.3845) |
-654.3679 (461.402) |
-0.048365 ** (0.0235381) |
-0.0438847 * (0.0234857) |
||||||
| 2013年 | -247.6973 (486.4095) |
-154.9694 (484.3174) |
-236.8028 (473.1924) |
-146.4488 (470.9358) |
-0.0223725 (0.0240364) |
-0.0185735 (0.023971) |
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| 雨 | -1889.354 *** (532.0215) |
-1860.404 *** (528.9774) |
-1962.103 *** (517.4652) |
-1933.542 *** (514.2645) |
-0.1303869 *** (0.0262848) |
-0.1287284 *** (0.0261757) |
-1905.245 *** (531.8667) |
-1876.445 *** (528.8395) |
-1974.109 *** (517.5007) |
-1945.615 *** (514.3152) |
-0.1309889 *** (0.026287) |
-0.12933 *** (0.0261791) |
| 週末 | 6004.86 *** (639.1348) |
6054.235 *** (638.6291) |
6055.222 *** (621.5694) |
6106.431 *** (620.7893) |
0.388469 *** (0.0315728) |
0.3926657 *** (0.0315978) |
6034.289 *** (639.1519) |
6081.661 *** (638.6183) |
6078.015 *** (621.8111) |
6127.544 *** (621.0039) |
0.389612 *** (0.0315856) |
0.3937178 *** (0.0316096) |
| 祝日 | 6674.272 *** (947.7294) |
6729.617 *** (944.3757) |
6695.876 *** (921.6298) |
6752.817 *** (917.9393) |
0.4299898 *** (0.0468144) |
0.4345103 *** (0.0467225) |
6766.158 *** (949.5378) |
6818.451 *** (946.1021) |
6767.941 *** (923.7316) |
6822.148 *** (919.9587) |
0.4336033 *** (0.046922) |
0.4379653 *** (0.0468266) |
| 8月平日 | 3901.828 *** (1405.372) |
4003.417 *** (1397.966) |
3955.485 *** (1366.682) |
4058.461 *** (1358.845) |
0.2616614 *** (0.0694209) |
0.2678452 *** (0.0691643) |
3789.922 *** (1406.943) |
3891.775 *** (1399.613) |
3867.189 *** (1368.748) |
3970.784 *** (1360.981) |
0.257234 *** (0.0695271) |
0.263476 *** (0.069275) |
| 定数 | 3454.997 ** (1458.295) |
3405.121 ** (1450.582) |
3416.156 ** (1418.137) |
3364.599 ** (1409.978) |
8.677939 *** (0.0720346) |
8.673794 *** (0.0717669) |
3429.169 ** (1457.652) |
3381.195 ** (1449.956) |
3396.116 ** (1418.044) |
3346.149 ** (1409.898) |
8.676934 *** (0.0720312) |
8.672875 *** (0.0717649) |
| 観察数 | 921 | 918 | 920 | 917 | 920 | 917 | 921 | 918 | 920 | 917 | 920 | 917 |
| 決定係数 | 0.6267 | 0.6279 | 0.6459 | 0.6473 | 0.6481 | 0.6495 | 0.6275 | 0.6287 | 0.6464 | 0.6478 | 0.6486 | 0.65 |
2015年ダミーの効果はなんとも微妙な結果である。最初の式の推計から、規模だけ見ると、線形推計によれば1試合あたり大体400-600人くらい、log推計によると3.5%ほど観客数が増加していることになるが、CSを含めたlog推計以外では10%水準での優位性が認められない。またCSと無観客の特殊かつ少数のサンプルに結果がかなり大きく影響しており、例えば、これらのサンプルを加えるのと加えないのとで線形推計の係数は100人単位で変わってきたり、また有意水準もかなり悪化する。明治安田生命の社員の動員のことなども踏まえた場合、明確に(2015年ダミーの効果の解釈による)CSの導入による効果があると主張するにはかなり疑念が残る。
二つ目の式の推計から、CSを導入していない2013年と2015年では違いがほとんど見られないことが分かり、何かしらの理由で2014年自体が他の年に比べて観客数が減少していた可能性がある。(ワールドカップ敗退、ワールドカップによるサッカーの盛り上がりのクラウンディングアウト、無観客試合の悪評など、理由はいくつか考えられなくはない。)2014年は平均入場者数自体は2013年より多いが、それは平日開催が少なかったことが功を奏してると考えると整合的である。つまり(他の方法を含め)2014年と2015年だけの比較でCSの導入の効果を捉えようとすると解釈を誤る可能性がある。
この推計でもう1つわかることは、平均動員数を増加させる効果としてはCSの導入よりも天気と日程の方が圧倒的に効果が大きい(かつ有意)ことである。線形推計によれば、CSを導入して1試合あたりの500人の増加に対し、雨が降ると約1900人の減少、平日から週末や祝日に変更すればそれだけで6000人近く増加する計算になる。日程の変更は、出来る数に限りがあるので観客総数への影響は限定的かもしれないがそれでも馬鹿に出来ない効果がある。また、雨が振る降らないは人間の手にはどうしようもないところだが、梅雨の時期を避けるような日程を考えることやスタジアムに屋根(またはドーム)をつけることを推奨する政策は、観客数増加の観点から見るとあなどれないかもしれない。
ポストシーズン導入と日程の関係[2015.12.15 改訂]
上記の分析は単純な回帰分析であるのだが、潜在的に1つ内生性の問題を抱えておりそれを解決できていない可能性がある。CSを導入するとそれによって試合数が増えるため日程の調整を余儀なくされる可能性がある。つまり2014年以前と2015年とで日程の決め方に違いがあり、そのために上記の最小二乗法では変数間の内生性を放置したまま推計している可能性がある。ただデータを観察する限り、それぞれの年と週末あるいは平日の開催頻度との間にどのような関係があるのか判断できないこともあり、これをどう解決したらいいのか現状よく分からないので、うまい方法を考え付いた時、またはそれをクリアした上で推計した時にはご教授いただけると大変ありがたい。上記の推計が仮に(概ね)正しいと留保した上で1つだけ政策上の提言をしておくと、CSの導入の結果平日開催が増えるのであれば、観客総数の増加の観点からCSはあまり分がいいとは言えない。例えば、仮に甘めに見積もってCSの導入により平均観客数が有意に500人増えたとすると1年間で500*306 = 153000人増えることになるが、週末開催による増加分を6000と仮定すると、1節あたり9試合あるので仮に1節分の試合が週末から平日に移行すると6000*9 = 54000観客が減少する。単純に割ると大体26試合、つまりCSの導入の効果を甘めに見積もっても3節分の試合が平日開催に移行すると、CSの導入による増加分が帳消しになる。さすがに3節分も平日開催を余儀なくされるのは考えにくいが、1節分平日に移行する効果は馬鹿に出来ないことは注意する必要がある。